Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения
| Министерство образования Российской Федерации Алтайский государственный технический университет Бийский технологический институтБ.И. Глотов ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВНА КОЛЕСАХ ПЛАНЕТАРНЫХ РЕДУКТОРОВ Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения Барнаул 2000 УДК 621.01Глотов Б.И. Определение чисел зубьев на колесах планетарных редукторов: Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин для студентов механических специальностей всех форм обучения. Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова, БТИ.- Бийск. Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2000г.- 11 с. В методических указаниях рассмотрены вопросы проектирования планетарных редукторов (определение чисел зубьев колес). Методические указания предназначены для студентов механических специальностей всех форм обучения, изучающих курс «Теория механизмов и машин» Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Техническая механика» Протокол № 10 от 12 мая 2000 г. Рецензент к.т.н., профессор, зав. кафедрой МРСиИ А.М. Фирсов Р  ассмотрим определение чисел зубьев на колесах планетарных редукторов типов а, б и в (рисунок 1). Рисунок 1- Схемы планетарных редукторов Числа зубьев на колесах планетарного редуктора должны удовлетворять ряду условий, а именно: 1. Условию, обеспечивающему заданное передаточное отношение, что соответственно для типов а, б, в может быть записано так: а)  ; б)  ; в)  .2. Условию соосности: а) z3 = 2z2 + z1; б) m1 (z1 + z2) = m2 (z3 – z2´); в) m1 (z1 + z2) = m2 (z2´ + z3), где m1, m2 – модули пар колес соответственно с числами зубцов z1, z2 и z2´, z3. 3. Условию соседства: а)  , б) и в)  ,где K – число сателлитов. 4. Условию сборки: а)  , б) и в)  ,где С – целое число; Д – общий наибольший делитель зубцов z2, z2´; К0 – целое число, множители которого представляют собой возможное число сателлитов. Для определения чисел зубцов на колесах планетарного редуктора удобно пользоваться расчетными формулами. Получим таковые сначала для редуктора типа a. Из первого условия имеем: z3 = (u1H – 1) z1. (1а)* Подставляя значение z3 в уравнение соосности и решая его относительно z2, получим:  . (2а)Третье расчетное уравнение представляет собою условие сборки для первого типа:  . (3а)____________________________ * Буква а, б, в в номерах этой и последующих формулах означают тип редуктора При определении чисел зубцов на колесах редуктора типа а нужно заданные значения К и u1H подставить в уравнения (1а), (2а), (3а), привести их к простейшему виду и задаться таким значением z1≥zmin, при котором для z2, z3 и С получаются целые числа. Если Κ не задано, то наибольшее возможное значение его может быть найдено из условия соседства, которое с учетом уравнения (2а) приводится к виду  . (4а)Пример 1. Для редуктора типа а определить числа зубьев z1, z2 и z3, если  .Р е ш е н и е: Подставляя значение в уравнения (1а), (2а), (3а), получаем  ,  ,  , z1 можно принять равным любому числу, кратному знаменателям в полученных уравнениях, но для получения механизма наименьших размеров необходимо брать число z1 наименьшее из возможных. При этом, если иметь в виду стандартные колеса, изготовленные реечным инструментом, то zmin = 17, если допустить возможность применения коррегированных колес, то zmin = 10 … 12 зубцов. Принимая z1 = 12, получаем z2 = 33, z3 = 78. Если принять z1 = 20, то z2 = 55, z3 = 130. По условию соседства, уравнение (4а), наибольшее возможное число сателлитов удовлетворяет и условию сборки, так как в обоих случаях для С получается целое число: ;  .Переходим к определению чисел зубцов на колесах планетарного редуктора типа б. Из условия, обеспечивающего заданное передаточное отношение для данного типа, имеем:  , (1б)а из условия соосности:  , (2б)где  . (3б)Подставляя значение z3 из равенства (2б) в равенство (1б) и решая полученное уравнение относительно z2, получим  . (4б)Второе и третье расчетные уравнения получаются в результате подстановки значения z2 из уравнения (4б) в равенства (3б) и (2б):  , (5б) . (6б)После подстановки известных значений а,  , в формулы (4б), (5б), (6б) и приведения их к простейшему виду нетрудно подобрать такое значение  ≥ zmin , прикотором для z1, z2 и z3 получаются целые числа, не меньшие соответствующих допускаемых. Для определения  можно пользоваться известной формулой: , (7б)где в соответствии с формулой (6б)  .Если значение не задано, то для приближенного определения рационального значения его, соответствующего особенностям данного механизма, допуская в уравнении (5б)  и решая его относительно а, получим . (8б)Получаемый по этой формуле результат должен быть заменен приближенно ближайшим простым отношением двух чисел. Полученные числа зубцов должны удовлетворять условию сборки:  . (9б)После подстановки значений  и общего наибольшего делителя Д чисел зубцов  и должны получить для К0 целое число. Возможное число сателлитов К должно быть множителем числа К0 и удовлетворять условию соседства, которое может быть записано и так: . (10б)Пример 2. Определить числа зубцов |
на колесах редуктора типа 
в соответствии с формулой (8б) и получаем
.
, 
и 
, 
, 
.
, но чтобы z1, z2 и z3 получить целыми числами, нужно число 
, 
, 
, 
.
и вместо Д общий наибольший делитель чисел 
и 
;
, и получить новый ряд чисел для зубцов, при котором размер механизма был бы меньше.
по данным:
; 
; 
; 
.
, по формулам (4б), (5б), (6б) получаем:
, 
, 
.
:
, получаем 
. 
или
(1в)
. (2в)
. (3в)
, (4в)
, а при ведущем водиле 
.
; (5в)
; (6в)
, то есть при передаче от колеса к водилу 
, а при передаче от водила к колесу - 
. После подстановки вместо 
их значений в формулы (5в), (6в), (7в) и приведения полученных выражений к простейшему виду, выбираем такое наименьшее допускаемое значение 
для редуктора типа в найти 
и
, полагая 
и 
. Затем по расчетным формулам (5в), (6в) и (7в) получаем:
, 
, 
.
, 18, 24 и т.д., при этом для чисел зубцов получается следующий ряд численных значений:
, 
, 
;
, 
, 
, 
;
, 
, 
, 
.
,
.
. Затем, принимая 
, 
, 
. 
.
. Полагая 
, 
, 
.
.Добавить документ в свой блог или на сайт
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: Похожие:
Зубчатый механизм: Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин / нгту; Сост.: Б. Ф. Балеев, А. Н. Гущин....
Релейная защита и автоматика [Текст]: методические указания к выполнению лабораторных работ, часть 2 / сост.: О. М. Ларин, О. М....
Методические указания предназначены для самостоятельного изучения студентами очной, очно-заочной и заочной форм обучения специальностям...
Методические указания предназначены для студентов дневной, заочной и ускоренной формы обучения специальности 170900 «Подъёмно-транспортные,...