А. В. Соловьёв (Филиал фгуп «цэнки» «нии пм им академика В. И. Кузнецова») icon

А. В. Соловьёв (Филиал фгуп «цэнки» «нии пм им академика В. И. Кузнецова»)









Скачать 212.9 Kb.
НазваниеА. В. Соловьёв (Филиал фгуп «цэнки» «нии пм им академика В. И. Кузнецова»)
Размер212.9 Kb.
ТипАнализ
УДК 629.7.054'882


А.В. Соловьёв

(Филиал ФГУП «ЦЭНКИ» – «НИИ ПМ им. академика В.И. Кузнецова»)


Анализ вариантов конструктивных реализаций кремниевого подвеса для микромеханического вибрационного гироскопа с разнесёнными частотами возбуждения и съёма информации


Рассмотрены варианты конструктивных реализаций кремниевого подвеса для микромеханического вибрационного гироскопа (МВГ) с разнесёнными частотами возбуждения и съёма информации. Частотное разнесение первичных и вторичных колебаний кремниевого подвеса МВГ позволяет разделять полезную и квадратурную составляющие выходного сигнала по частоте, что способствует повышению точности прибора.


Введение

Вибрационные гироскопы на базе микромеханических чувствительных элементов (ЧЭ) в настоящее время получили широкое распространение. Причина востребованности таких гироскопов на рынке объясняется рядом их технических преимуществ перед традиционными роторными гироскопами:

  1. низкая стоимость;

  2. малые габариты;

  3. малая потребляемая мощность;

  4. высокая надёжность;

  5. высокая устойчивость к внешним возмущающим воздействиям;

  6. серийное производство на основе микротехнологий.

С появлением микромеханических вибрационных гироскопов (МВГ) область применения гироскопической техники значительно расширилась. Кроме традиционного использования (авиация, морской флот, космические аппараты), они нашли применение в автомобилях, управляемых снарядах, медицине и даже в игрушках.

В соответствии с последними тенденциями развития МВГ приоритетом стало получение прецизионного гироскопа для применения в точных инерциальных приборах. Одной из доминирующих причин, тормозящих создание прецизионного МВГ, является наличие квадратурной ошибки.

В работе рассмотрены варианты конструкции кремниевого ЧЭ для МВГ с разнесёнными частотами возбуждения и съёма информации, различающиеся как кинематикой рабочих движений, так и технологией производства. Частотное разнесение первичных и вторичных колебаний кремниевого подвеса микромеханического вибрационного гироскопа позволяет разделять полезную и квадратурную составляющие выходного сигнала по частоте, что способствует повышению точности прибора. Именно частотное разделение полезной и квадратурной составляющих выходного сигнала, реализованное в представленных вариантах конструкций, и является их преимуществом перед существующими схемами. Описан принцип действия прибора и выведены уравнения движения его подвижной части. Представлены результаты конечно-элементного анализа вариантов конструкций.


Основная часть

Принцип действия

Примерный вид конструкции МВГ с разнесёнными частотами возбуждения и съёма информации представлен на рис.1.

По рис.1 видно, что данный гироскоп состоит из подвижной и неподвижной частей, соединённых торсионами.

Система координат OXYZ образована следующим образом: О – центр масс подвеса, ось Y – направлена вдоль оси торсионов, ось Z – перпендикулярна плоскости подвеса, ось Х – дополняет систему до правой.

Для описания принципа работы гироскопа воспользуемся рис. 2.

Предположим, что возбуждение происходит вокруг оси Х. На рис. 2 показана угловая скорость поворота подвижной части гироскопа. Движение, вызванное возбуждением , является относительным движением.






Рис.1 Примерный вид конструкции МВГ

Рис.2 К принципу работы


Переносным же движением в данном случае является движение основания, обозначенное как .

Соответственно, выходные колебания будут направлены вокруг оси Y.

Стоит отметить, что в данном случае все торсионы работают на кручение.

Рассмотрим случай, когда входная угловая скорость совпадает с осью наружных торсионов (см. рис. 3).

Очевидно, в возникновении ускорения Кориолиса «виновна» та составляющая суммарной скорости , которая перпендикулярна входной угловой скорости , т.е. .

Известно, что

Значит, . При получим: .

Значит, .

Видно, что в данном случае ускорение Кориолиса пропорционально частоте возбуждения.

Ускорение Кориолиса образует пару сил, которые создают момент , направленный перпендикулярно плоскости подвижной рамки, т.е. по оси (см. рис. 4).

Момент от Кориолисовых сил равен: , где:

масса подвижной части;

плечо пары сил (длина рамки).






Рис. 3 Возникновение ускорения Кориолиса

Рис.4 Возникновение ускорения Кориолиса


Значит, .

Тогда, в проекции на ось наружных торсионов : .

Иначе, .

Получается, что момент от действия ускорения Кориолисагироскопический момент – пропорционален удвоенной частоте возбуждения: .

Именно гироскопический момент вызовет реакцию прибора на внешнюю угловую скорость – колебания вдоль оси наружных торсионов .

Таким образом, колебания вокруг оси имеют следующие параметры:

Иначе,

Следовательно, именно при совпадении оси чувствительности прибора с его выходной осью возникают вторичные колебания на частоте, вдвое большей частоты возбуждения.


Уравнения движения

Для вывода уравнений движения подвижных элементов подвеса гироскопа необходимо осуществить некоторую последовательность поворота, физически показывающую его степени свободы (см. рис. 5).



Рис. 5 Последовательность поворотов


В данном случае осуществим последовательно 4ре поворота:

  1. вокруг оси на угол , т.е. кручение вокруг наружных торсионов;

  2. вокруг оси на угол , который характеризует неперпендикулярность осей подвеса;

  3. вокруг оси на угол , т.е. кручение вокруг внутренних торсионов;

  4. вокруг оси на угол , который характеризует несовпадение главной оси инерции с осью внутренних торсионов .

Получившаяся в итоге всех поворотов система координат состоит из главных осей инерции подвеса.

Составим матрицу направляющих косинусов, определяющую переход от первоначальной системы координат к конечной .

Значит, , где нижний индекс означает систему координат до поворота, а верхний – после.

Тогда, согласно последовательности поворотов, изображённых на рис. 5, получим:



Откуда, , где:



Определитель данной матрицы равен единице , поскольку модуль вектора при перепроектировании его из одной системы координат в другую не должен изменяться.

Вектор абсолютной угловой скорости в проекциях на оси состоит из двух составляющих: вектора переносной угловой скорости и вектора относительной угловой скорости , т.е. .

Здесь,

Следовательно, проекции абсолютных угловых скоростей на главные оси инерции имеют следующий вид: , где:



Поскольку оперировать такими большими выражениями неудобно, сделаем допущение: пусть углы , т.е. достаточно малы, чтобы

Раскроем скобки в полученном выражении, сохраняя , но пренебрегая произведениями :



Инерционные моменты подвеса определим с помощью динамических уравнений Эйлера, которые имеют следующий вид:

Интерес представляют только уравнения по осям , так как по ним подвес обладает степенями свободы.

Подставляя в полученные выше уравнения значения угловых скоростей , а также добавляя жесткостные члены , демпфирование , получим уравнения движения подвеса микромеханического вибрационного гироскопа с разнесёнными частотами возбуждения и съёма информации:



В данной записи для удобства анализа в уравнении для оси вначале выписаны члены с удвоенной частотой (первые две строки), а затем – с одинарной. В уравнении же для оси , наоборот, сначала идут члены на частоте возбуждения (одинарной) (первые две строки), потом – на удвоенной. Эти уравнения показывают необходимость создания конструкции ЧЭ резонансного МВГ с собственными частотами, отличающимися друг от друга вдвое, для реализации принципа частотного разделения.


Анализ уравнений движения

Первое уравнение системы соответствует реакции подвеса гироскопа на внешнюю угловую скорость, т.е. это – вторичные движения.

Второе уравнение системы соответствуют колебаниям подвеса гироскопа при его возбуждении, т.е. это – первичные движения.

Входной, или измеряемой, угловой скоростью в данном случае является скорость, совпадающая с осью вторичных движений .

Анализ системы начнём с перекрёстного влияния каналов друг на друга. Это члены с комбинацией моментов инерции . Получается, что в выходном сигнале , пропорциональном удвоенной частоте возбуждения , будет содержатся составляющая возбуждающего сигнала , пропорционального одинарной .

Кроме того, в выходном сигнале также на частоте будет присутствовать гироскопический момент, образующийся «классическим» образом при действии внешней угловой скорости . Это составляющая . Этот же гироскопический момент содержится и в канале возбуждения – .

Полезным сигналом в канале будет являться составляющая . Произведение обуславливает его удвоенную частоту .

Предположим, что каналы обладают высокой добротностью. Тогда, в уравнениях останутся только члены со «своей» частотой: – для канала , – для канала .

Уравнения в этом случае примут следующий вид:




Видно, что в канале присутствуют две составляющие, которые обуславливают связь двух движений помимо наличия гироскопического момента.

Рассмотрим уравнение для канала более подробно. Как уже было отмечено, помимо полезного гироскопического момента в нём присутствуют дополнительные три составляющие: и .

Первая составляющая обусловлена геометрическими несовершенствами при производстве подвеса (неперпендикулярность осей подвеса, – несовпадение главной оси инерции и оси внутренних торсионов). Следует отметить, что эта составляющая изменяется с двойной частотой и находится в фазе с полезным сигналом .

Для её снижения необходимо как можно сильнее уменьшать момент инерции . Чтобы добиться этого, рамку нужно делать в виде стержня вдоль оси . Тогда,

В качестве сравнения приведём формулу данной погрешности для «классической» схемы ММВГ: . Видно, что для новой схемы влияние этой погрешности меньше.

Вторая составляющая является добавкой к жесткости подвеса, а значит, влияет на величину собственной частоты. Выполнение рамки в виде стержня делает возможным снижение и этой погрешности.

Третья составляющая является погрешностью от произведения поперечных угловых скоростей. Её величина во многом зависит от значений внешних угловых скоростей и .

Полезный момент, определяемый соотношением , будет пропорционален не первой степени амплитуды возбуждения , а её квадрату . Поэтому целесообразно использовать данное преимущество и задавать как можно большим. Однако, большие амплитуды означают большие зазоры в емкостных датчиках, а это усложняет их применение.

Таким образом, микромеханический вибрационный гироскоп с разнесёнными частотами возбуждения и съёма информации позволяет значительно уменьшить влияние геометрических погрешностей конструкции подвеса при его производстве, частотно разделить каналы возбуждения и съёма информации, а также обладает квадратичной зависимостью полезного сигнала от амплитуды возбуждения.


Конструкция МВГ и варианты его кремниевого подвеса

Конструкция МВГ представляет собой сборку (см. рис. 6), в состав которой входят следующие элементы:

  1. корпус;

  2. стеклянная (электрическая) плата;

  3. кремниевый ЧЭ;

  4. крышка.



Рис.6 Составные элементы конструкции МВГ-2 с вариантами кремниевого ЧЭ


Металлический корпус обеспечивает степень вакуума до и предусматривает установку геттера, позволяющего сохранять заданную степень в течение длительного времени.

На стеклянной плате, варианты которой представлены на рис. 7, расположены ответные электроды для управления движением кремниевого ЧЭ МВГ и для снятия информации об этом движении. Различие в рисунках напылённых емкостных датчиков на её поверхности, материалом которых является алюминий, обусловливается типом кремниевого ЧЭ МВГ. К алюминиевым площадкам подпаиваются золотые канительки, обеспечивающие электрический контакт стекла с корпусом гироскопа.





Рис. 7 Стеклянные платы

Рис. 8 Кремниевые подвесы МВГ

Одним из основных элементов конструкции микромеханического вибрационного гироскопа с разнесёнными частотами возбуждения и съёма информации является его кремниевый чувствительный элемент, варианты которого показаны на рис. 8.


Рассмотрим каждый подвес более подробно.


Вариант 1

На рис. 9 представлен кремниевый ЧЭ МВГ, выполненный по классической схеме.



Рис. 9 Кремниевый ЧЭ МВГ (классическая схема)


Отметим особенности данного кремниевого подвеса, который является чувствительным элементом проектируемого прибора:

  1. подвес выполнен по классической схеме (схема карданова подвеса), что позволяет использовать унифицированную стеклянную плату прибора более ранней разработки;

  2. рельеф внутренней рамки обеспечивает увеличенный емкостной зазор с целью повышения амплитуды возбуждения колебаний (см. рис. 10);

  3. различные геометрические параметры наружных и внутренних торсионов связаны, во-первых, с необходимостью разнесения собственных крутильных частот подвеса по этим осям, и, во-вторых, с технологическими возможностями российских производителей (см. рис. 11).





Рис. 10 Рельеф внутренней рамки

Рис. 11 Геометрические параметры упругих торсионов

Кремниевый подвес производится хорошо известными и проработанными методами объёмного травления (плазмохимическое травление). Данная технология выбрана по причине необходимости получения чётких границ перехода торсионов в рамки (без подтравов), которых невозможно добиться, например, жидкостным травлением в растворе KOH.


Вариант 2

На рис. 12 представлен кремниевый ЧЭ МВГ, выполненный по схеме внутреннего Карданова подвеса.



Рис. 12 Кремниевый ЧЭ МВГ (внутренний подвес)


Отметим особенности данного кремниевого подвеса, который является чувствительным элементом проектируемого прибора:

  1. Подвес выполнен по обращённой схеме (схема внутреннего подвеса), что позволяет максимально использовать его геометрию при возбуждении;

  2. Крестообразные торсионы обеспечивают требуемую крутильную жёсткость при значительно большей линейной, что значительно увеличивает собственные линейные частоты подвеса (см. рис. 13);

  3. Различные геометрические параметры наружных и внутренних торсионов связаны, во-первых, с необходимостью разнесения собственных крутильных частот подвеса по этим осям, и, во-вторых, с технологическими возможностями российских производителей (см. рис. 14).





Рис. 13 Крестообразные торсионы кремниевого подвеса

Рис. 14 Геометрические параметры крестообразных торсионов


Кремниевый подвес производится хорошо известными и проработанными методами объёмного травления (жидкого травления раствором KOH). Данная технология выбрана по причине необходимости получения крестообразных торсионов, которые невозможно получить, например, плазмохимическим травлением.


Вариант 3

На рис. 15, 16 представлен кремниевый ЧЭ МВГ, выполненный по схеме с одной парой упругих перемычек и его расчётная схема.

Главной особенностью данного подвеса является возможность такого подбора параметров упругих перемычек, при котором погрешности производства не будут оказывать воздействия на отношения собственных частот. Инвариантность отношения частот к погрешностям производства обеспечивается следующим соотношением геометрических параметров: , где: – модуль сдвига (модуль упругости второго рода); – модуль Юнга (модуль упругости первого рода); – моменты инерции кремниевого подвеса; – геометрические параметры.





Рис. 15 Кремниевый ЧЭ МВГ (с одной парой упругих перемычек)

Рис. 16 Расчётная схема


Вариант 4

Погрешность совмещения фотошаблонов при двусторонней литографии приводит к изменению геометрии упругих торсионов кремниевого подвеса. Их сечение вместо прямоугольного становится ступенчатым (см. рис. 17). При этом наблюдается эффект возникновения тангенциального перемещения при осевом нагружении. График отношения амплитуд тангенциального перемещения к осевому в зависимости от ширины ступеньки D представлен на рис. 18. Это отношение может достигать 50…60. Поэтому данный эффект возможно использовать для создания первичных колебаний кремниевого подвеса в плоскости емкостных датчиков без использования гребенчатого привода.






Рис. 17 Ступенчатый упругий торсион

Рис. 18 График



Расчёт собственных частот подвесов

Результаты расчёта методом конечных элементов собственных частот представленных вариантов конструкции кремневых ЧЭ МВГ представлены в таблице 1 (вариант 4 не рассматривался). Их значения покрывают значительный диапазон частот, позволяющих расширить диапазон применения таких датчиков.


Таблица 1

Собственные частоты кремниевых ЧЭ МВГ








1600 Гц

3200 Гц







400 Гц

800 Гц







700 Гц

1400 Гц



Влияние вибрационных воздействий

Влияние вибрационных воздействий будем оценивать на примере конструкции ЧЭ МВГ с внутренним подвесом (вариант 2).

Рассмотрим следующие уровни вибраций:

    1. синусоидальная вибрация в диапазоне ;

    2. случайная вибрация в диапазоне

    3. удар , .

Как было получено ранее собственные частоты кремниевого подвеса МВГ равны:

  1. по оси возбуждения;

  2. по оси съёма информации;

  3. вокруг входной оси;

  4. вдоль входной оси.

Следовательно, линейные собственные частоты находятся «далеко» от частот, на которых действуют вибрации.

Построим амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) механической части микромеханического вибрационного гироскопа с разнесёнными частотами возбуждения и съёма информации.

Разбиение кремниевого подвеса на конечные элементы была выполнена 20-узловым элементом типа «solid». Кроме того, дополнительный упор был сделан на упругие торсионы – на них была задана регулярная сетка с меньшим размером элементов. Итог разбиения подвеса представлен на рис. 19, а АЧХ – на рис. 20.






Рис. 19 Результат разбиения

Рис. 20 АЧХ подвеса МВГ-2



Как видно по рис. 20, диапазон можно считать линейным. Кроме того, частоты в и соответствуют крутильным колебаниям, а не линейным. Первая линейная частота соответствует , что очень далеко. Тем самым действие вибраций сводится к статической задаче.


Синусоидальные вибрации

Получим теоретическую формулу для определения деформаций подвеса при действии указанных выше синусоидальных вибраций.

Известно, что линейная собственная частота определяется следующим соотношением: .


Здесь, – собственная частота подвеса, ; – жёсткость подвеса, ; – масса подвеса, .


Произведём некоторые математические преобразования с этой формулой: .

Здесь, – линейная податливость, ; – вес подвеса, ; – ускорение свободного падения, ; – линейная деформация, .

Множитель у определяет уровень действующей перегрузки.

Следовательно, формула для линейной деформации при действии ускорения имеет следующий вид: .

По-другому выведенную формулу можно записать так: , где: – перегрузка, .


Результаты вычислений по полученной формуле представлены в таблице 2.


Таблица 2


Результаты вычислений «По формуле»


Перегрузка,

[б / р]

1

10

15

50

Деформация,

[б / р]

1,0·10-8

1,0·10-7

1,5·10-7

5,0·10-7


Произведём расчёт деформации с помощью Ansys. Это позволит наглядно проверить достоверность выведенной формулы.

Поскольку диапазон линейных частот 5000 … 6000 Гц, то расчёт будем вести статичным образом, т.е., задав ускорение формулой , где:

ускорение, действующее на подвес вдоль входной оси, [м / с2];

перегрузка, действующая на подвес вдоль входной оси, [б / р];

значение линейной частоты вдоль входной оси, [fрез = 5240 Гц];

время, [с].

Форма ускорения, приложенного к кремниевому подвесу микромеханического вибрационного гироскопа с разнесёнными частотами возбуждения и съёма информации, представлена на рис. 21.

Форма деформации при действии синусоидальной вибрации и её значение при представлены на рис. 22.






Рис. 21 Ускорение, действующее на подвес, в Ansys

Рис. 22 Деформация подвеса при синусоидальной вибрации (0,011 мкм)


Численные значения деформаций, возникающих при действии ускорения представлены в таблице 3.


Таблица 3


Результаты вычислений «Ansys»


Перегрузка,

[б / р]

1

10

15

50

Деформация,

[б / р]

1,1·10-8

1,1·10-7

1,7·10-7

5,7·10-7



Сравнение результатов, полученных с использованием формулы и моделированием в Ansys 11, представлено в таблице 4.


Таблица 4


Сравнение результатов вычислений


Перегрузка,

[б / р]

1

10

15

50

Деформация, [б / р]

«По формуле»

1,0·10-8

1,0·10-7

1,5·10-7

5,0·10-7

«Ansys»

1,1·10-8

1,1·10-7

1,7·10-7

5,7·10-7


Как видно, различия минимальны. Значит, формула верна.


Случайные вибрации

Для анализа действия случайных вибраций необходимо определить среднеквадратическое ускорение , которое действует на кремниевый подвес.

Воспользуемся известной формулой: .

Здесь, – среднеквадратическое значение ускорения, [м / с2];

– линейная частота вдоль входной оси, [fрез = 5240 Гц];

– коэффициент передачи, [Q = 1];

спектральная плотность вибрации, [s = 0,5g2/Гц].


Следовательно, .

Поскольку нас интересует диапазон , то он составляет .

Подставим это значение в полученную ранее формулу: .

Значит, .

Решая задачу статичным методом в Ansys, т.е. используя ту же модель ускорения, что и в случае синусоидальной вибрации, получим следующую деформацию: .

Видно, что формула работает.

Однако, в данном случае не совсем корректно использовать такую же модель, поскольку случайная вибрация обладает иной природой.

В Ansys имеется специальный тип расчёта «Random Vibration», которым и воспользуемся.

Модель ускорения, заданная таким образом, показана на рис. 23.

Форма деформации и её численное значение изображена на рис. 24.






Рис. 23 Ускорение, действующее на подвес в Ansys 11 (случайная вибрация)

Рис. 24 Деформация подвеса при случайной вибрации


В данном случае, деформация составила для . Это значение существенно меньше, вычисленного по приближённой формуле, что является положительным результатом.


Ударное воздействие

Ударное воздействие характеризуется амплитудой импульса и его длительностью.

Рассмотрим следующие параметры ударного воздействия:

Импульс зададим с помощью одного полупериода синусоиды с частотой и амплитудой . Форма импульса, созданного в Ansys, представлена на рис.25.





Рис. 25 Ударное воздействие на прибор


Рассмотрим реакцию подвеса микромеханического вибрационного гироскопа с разнесёнными частотами возбуждения и съёма информации на его собственных частотах: (см. рис. 26, 27, 28).








Рис. 26 Реакция на удар

(400 Гц)

Рис. 27 Реакция на удар

(800 Гц)

Рис. 28 Реакция на удар

(5240 Гц)


Максимальное ускорение действует при частоте и составляет . Проверим, выдерживает ли сам кремниевый подвес такую перегрузку (см. рис. 29, 30).






Рис. 29 Реакция на 1000g

Рис.30 Реакция на 1000g (увеличен торсион)


Максимальные напряжения, как видно из рис. 29, 30, возникают в торсионах вблизи их заделок в рамку, и равны .

Как известно, предел прочности кремния составляет . Следовательно, подвес выдержит данную перегрузку.


Введение амортизатора

Для уменьшения действий вибрационных и ударных воздействий целесообразно ввести в прибор амортизатор. Но, амортизировать один микромеханический гироскоп нецелесообразно. Поэтому предположим, что гироскоп находится в составе блока датчиков угловых скоростей, который амортизирован на частоте.

Амортизаторы, используемые в настоящее время в НИИ ПМ им. ак. В.И. Кузнецова в бесплатформенных инерциальных блоках, обладают частотами . Примем, что в данном случае частота составляет .

Модель расчёта представлена на рис. 31, а его результат – на рис.32.






Рис.31 Модель расчёта амортизатора

Рис.32 Реакция на удар 900g (700Гц) (присутствует амортизатор)


Видно, что уровень ускорения, действующего на прибор, снижен с до , т.е. в 8 раз. Кроме того, введение амортизатора существенно снизит и действие случайной вибрации.


Заключение

В результате проведённого математического моделирования была подтверждена работоспособность идеи прецизионного микромеханического вибрационного гироскопа с разнесёнными частотами возбуждения и съёма информации. Кроме того,

  1. создана математическая модель такого прибора с учётом погрешностей при его производстве;

  2. разработаны варианты конструкции кремниевого ЧЭ для различных технологий изготовления;

  3. проведено моделирование вариантов кремниевых чувствительных элементов.







Добавить документ в свой блог или на сайт
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:

Похожие:



Городской автомобиль с двс, работающим на этаноле и водородном топливе гнц РФ фгуп «нами»



Техническое задание на поставку автомобиля газ-3302 для нужд Ростовского филиала фгуп су-23 фсин россии Характеристика товара



Российские железные дороги ОАО «ржд» филиал



«Пятая генерирующая компания оптового рынка электроэнергии» Филиал «Центральный Офис»



Формула Citroen: безопасность+интеллект +экологичность
В их числе и новые модели от одного из лидеров мировой автопромышленности – концерна Peugeot-Citroen. Директор воронежского салона...



Опросный лист для привода Пожалуйста, вышлите эту анкету в наш филиал



Витебский филиал
Уо «Государственный институт повышения квалификации, подготовки и переподготовки кадров в области газоснабжения «газ- инситут»



О новой инновационной культуре в деятельности библиотек
Зао нпо «информ-система», д т н., профессор, заслуженный изобретатель рф, почетный работник высшего профессионального образования...



Витебский филиал
Уо " Государственный институт повышения квалификации, подготовки и переподготовки кадров в области газоснабжения "газ институт "



Программа итогового междисциплинарного экзамена по специальности 190605 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования "
Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

Поделиться в соцсетях



Авто-дневник






База данных защищена авторским правом ©ucheba 2000-2020

обратиться к администрации | правообладателям | пользователям

разработчик i-http.ru

на главную