Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения icon

Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения









Скачать 103.17 Kb.
НазваниеМетодические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения
Дата конвертации09.06.2013
Размер103.17 Kb.
ТипМетодические указания
Министерство образования Российской Федерации

Алтайский государственный технический университет
Бийский технологический институт



Б.И. Глотов


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ


НА КОЛЕСАХ ПЛАНЕТАРНЫХ

РЕДУКТОРОВ


Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических

специальностей всех форм обучения


Барнаул 2000

УДК 621.01


Глотов Б.И. Определение чисел зубьев на колесах планетарных редукторов: Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин для студентов механических специальностей всех форм обучения.


Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова, БТИ.- Бийск. Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2000г.- 11 с.


В методических указаниях рассмотрены вопросы проектирования планетарных редукторов (определение чисел зубьев колес). Методические указания предназначены для студентов механических специальностей всех форм обучения, изучающих курс «Теория механизмов и машин»


Рассмотрено и одобрено

на заседании кафедры

«Техническая механика»

Протокол № 10 от 12 мая 2000 г.


Рецензент к.т.н., профессор,

зав. кафедрой МРСиИ А.М. Фирсов


Р
ассмотрим определение чисел зубьев на колесах планетарных редукторов типов а, б и в (рисунок 1).


Рисунок 1- Схемы планетарных редукторов


Числа зубьев на колесах планетарного редуктора должны удовлетворять ряду условий, а именно:

1. Условию, обеспечивающему заданное передаточное отношение, что соответственно для типов а, б, в может быть записано так:


а) ; б) ; в) .


2. Условию соосности:

а) z3 = 2z2 + z1; б) m1 (z1 + z2) = m2 (z3z2´);

в) m1 (z1 + z2) = m2 (z2´ + z3),


где m1, m2 – модули пар колес соответственно с числами зубцов z1, z2 и z2´, z3.


3. Условию соседства:


а) , б) и в) ,

где K – число сателлитов.


4. Условию сборки:

а), б) и в) ,

где С – целое число;

Д – общий наибольший делитель зубцов z2, z2´;

К0 – целое число, множители которого представляют собой возможное число сателлитов.

Для определения чисел зубцов на колесах планетарного редуктора удобно пользоваться расчетными формулами. Получим таковые сначала для редуктора типа a. Из первого условия имеем:


z3 = (u1H – 1) z1. (1а)*


Подставляя значение z3 в уравнение соосности и

решая его относительно z2, получим:

. (2а)

Третье расчетное уравнение представляет собою условие сборки для первого типа:

. (3а)

____________________________

* Буква а, б, в в номерах этой и последующих формулах означают тип редуктора

При определении чисел зубцов на колесах редуктора типа а нужно заданные значения К и u1H подставить в уравнения (1а), (2а), (3а), привести их к простейшему виду и задаться таким значением z1zmin, при котором для z2, z3 и С получаются целые числа. Если Κ не задано, то наибольшее возможное значение его может быть найдено из условия соседства, которое с учетом уравнения (2а) приводится к виду


. (4а)


Пример 1. Для редуктора типа а определить числа зубьев z1, z2 и z3, если .

Р е ш е н и е: Подставляя значение в уравнения (1а), (2а), (3а), получаем , , , z1 можно принять равным любому числу, кратному знаменателям в полученных уравнениях, но для получения механизма наименьших размеров необходимо брать число z1 наименьшее из возможных. При этом, если иметь в виду стандартные колеса, изготовленные реечным инструментом, то zmin = 17, если допустить возможность применения коррегированных колес, то zmin = 10 … 12 зубцов. Принимая z1 = 12, получаем z2 = 33, z3 = 78. Если принять z1 = 20, то z2 = 55, z3 = 130. По условию соседства, уравнение (4а), наибольшее возможное число сателлитов удовлетворяет и условию сборки, так как в обоих случаях для С получается целое число:

; .

Переходим к определению чисел зубцов на колесах планетарного редуктора типа б. Из условия, обеспечивающего заданное передаточное отношение для данного типа, имеем:

, (1б)

а из условия соосности:

, (2б)

где . (3б)

Подставляя значение z3 из равенства (2б) в равенство (1б) и решая полученное уравнение относительно z2, получим

. (4б)

Второе и третье расчетные уравнения получаются в результате подстановки значения z2 из уравнения (4б) в равенства (3б) и (2б):

, (5б)

. (6б)

После подстановки известных значений а, , в формулы (4б), (5б), (6б) и приведения их к простейшему виду нетрудно подобрать такое значение zmin , при

котором для z1, z2 и z3 получаются целые числа, не меньшие соответствующих допускаемых. Для определения можно пользоваться известной формулой:

, (7б)

где в соответствии с формулой (6б).

Если значение не задано, то для приближенного определения рационального значения его, соответствующего особенностям данного механизма, допуская в уравнении (5б) и решая его относительно а, получим

. (8б)

Получаемый по этой формуле результат должен быть заменен приближенно ближайшим простым отношением двух чисел. Полученные числа зубцов должны удовлетворять условию сборки:

. (9б)

После подстановки значений и общего наибольшего делителя Д чисел зубцов и должны получить для К0 целое число. Возможное число сателлитов К должно быть множителем числа К0 и удовлетворять условию соседства, которое может быть записано и так:

. (10б)

Пример 2. Определить числа зубцов на колесах редуктора типа б, если u= 20.


Р е ш е н и е:

Имея в виду формулы (1б), (3б), (4б), (5б), (6б) и (8б), находим u = 19, принимая в соответствии с формулой (8б) и получаем

.

Подставляя полученные значения , и в расчетные формулы (4б), (5б), и (6б), получим:

, , .

Дальше по формуле (7б) находим, что , но чтобы z1, z2 и z3 получить целыми числами, нужно число взять кратным 3. Очевидно, что при выбранном значении числа а наименьшее число , удовлетворяющее всем условиям, равно 21. При этом будем иметь:

, , , .

Для определения возможного числа сателлитов обращаемся к условиям сборки и соседства. Подставляя значения и вместо Д общий наибольший делитель чисел и , получаем

;

по условию же соседства (10б) число сателлитов должно быть не больше 3, следовательно, число сателлитов, удовлетворяющих обоим условиям, равно 2. Следует иметь в виду, что полученное решение не является единственным. Можно было бы для а взять другое значение, близкое , и получить новый ряд чисел для зубцов, при котором размер механизма был бы меньше.

Пример 3. Определить наименьшее возможное число зубцов на колесах планетарного редуктора по данным:

; ; ; .

Р е ш е н и е: Замечая, что u13 = u– 1 = 16 – 1 = 15 и , по формулам (4б), (5б), (6б) получаем:

, , .

Применяя стандартные колеса, находим наименьшее возможное число по формуле (7б), где :



Приняв , получаем .

Дальше по условиям сборки (9б) и соседства (10б) устанавливаем, что наибольшее число сателлитов может быть взято равным четыре, можно взять два сателлита, но нельзя взять три сателлита, так как число 3 не является множителем числа К0. Определяем число зубцов на колесах планетарного редуктора типа в. в соответствии с

условием, обеспечивающим заданное передаточное отношение uu1H или uH1, для данного типа редуктора имеем

или (1в)

Так как левые части этих равенств всегда больше нуля, то при ведущем колесе u может быть только отрицательное. Если ведущим звеном является водило, то передаточное отношение uН1 может быть как положительным, так и отрицательным. Второе уравнение дает условие соосности, которое можно записать так:

. (2в)

В качестве третьего уравнения по-прежнему полагаем:

. (3в)

Для получения общего решения будем пользоваться обозначением:

, (4в)

где при ведущем колесе , а при ведущем водиле .

Подставляя в уравнение (4в) значение z3 из уравнения (2в) и учитывая равенство (3б), получим

; (5в)

; (6в)

. (7в)

Полученные формулы отличаются от формул для редуктора типа (б) знаком перед единицей в числителях, однако, если а не задано, то по габаритным соображениям значение 1: а целесообразно выбирать близкими , то есть при передаче от колеса к водилу , а при передаче от водила к колесу - . После подстановки вместо их значений в формулы (5в), (6в), (7в) и приведения полученных выражений к простейшему виду, выбираем такое наименьшее допускаемое значение , при котором числа z1, z2 и z3 получаются целыми и не меньше допускаемых. Возможное число сателлитов определяется по условиям сборки (9б) и соседства (10б) точно так же, как и для редуктора типа (б).

Пример 4. По заданному для редуктора типа в найти и, полагая .

Р е ш е н и е: Находим и . Затем по расчетным формулам (5в), (6в) и (7в) получаем:

, , .

Численное значение выбирается в соответствии с отмеченными ранее соображениями. В данном случае можно принять , 18, 24 и т.д., при этом для чисел зубцов получается следующий ряд численных значений:

, , , ;

, , , ;

, , , .

Первый ряд чисел зубцов соответствует редуктору с корригированными колесами. Колеса с числами зубцов второго ряда и последующих могут быть стандартными. Возможное число сателлитов определяется по формулам (9б) и (10б):

,

.

Таким образом, наибольшее число сателлитов, допускаемое условиями сборки и соседства, равно 3.

Пример 5. Для редуктора типа в подобрать числа зубцов на колесах, обеспечивающих передаточное отношение uН1=9.

Р е ш е н и е: Находим . Затем, принимая по формулам (5в), (6в) и (3в), получаем:

, , .

Очевидно, что наименьшее возможное число зубцов, при этом получаем: z1=17, z2=17, z3=16. Наибольшее число сателлитов, удовлетворяющее условиям соседства и сборки, по формулам (9б) и (10б) получается равным 2, т.е. К=2.

Пример 6. Для редуктора того же типа подобрать числа зубцов на колесах, если .

Р е ш е н и е: Находим . Полагая , по формулам (5в), (6в), (7в) получаем: , , .

Для можно принять значения, равные 18, 36 и т.д. Приняв , получим z1 = z2 = 19, z3 = 20. По условию сборки

.

Очевидно, что наибольшее число сателлитов может быть принято равным 2.


ЛИТЕРАТУРА


1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 1988

2. Попов С.А. Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование

по теории механизмов и машин. - М.: Высшая школа, 1998. – 352 с.

3. Теория механизмов и машин / Под ред. К.В. Фролова. – М.: Высшая школа, 1987. – 496 с.


Глотов Борис Иванович


Определение чисел зубьев на колесах планетарных

редукторов


Методические указания к курсовому проекту по

“Теории механизмов и машин” для студентов механических специальностей всех форм обучения


Редактор: Идт Л.И.

Технический редактор: Гиоргадзе Н.В.


Подписано в печать 11.08.2000. Формат 60 х 84 1/16

Усл.п.л. 0,87 . Уч.- изд.л.0,9

Печать – ризография, множительно-копировальный

аппарат «RISO TR - 1510».


Тираж 50 экз. Заказ 2000-48

Издательство Алтайского государственного

технического университета

656099, г. Барнаул, пр. Ленина, 46


Оригинал-макет подготовлен ВЦ БТИ АлтГТУ


Отпечатано на ВЦ БТИ АлтГТУ

659305 г. Бийск, ул. Трофимова, 29.


Добавить документ в свой блог или на сайт
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:

Похожие:

Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин Нижний Новгород 2005
Зубчатый механизм: Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин / нгту; Сост.: Б. Ф. Балеев, А. Н. Гущин....

Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания к лабораторным работам для студентов строительных специальностей всех форм обучения Казань

Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания к выполнению курсовой работы для студентов направления «Радиотехника», всех форм обучения

Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Безопасность жизнедеятельности» для студентов очного и заочного обучения всех направлений и специальностей

Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания к курсовому проекту по деталям машин омск 2005

Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Безопасность жизнедеятельности» для студентов всех специальностей

Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения iconРелейная защита и автоматика методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 140211 «Электроснабжение» всех форм обучения Часть 2 Курск 2007
Релейная защита и автоматика [Текст]: методические указания к выполнению лабораторных работ, часть 2 / сост.: О. М. Ларин, О. М....

Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы Для студентов очного, очно-заочного, заочного обучения по направлению 190000.
Методические указания предназначены для самостоятельного изучения студентами очной, очно-заочной и заочной форм обучения специальностям...

Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания для выполнения контрольной работы студентами сокращенной заочной формы обучения
Методические указания предназначены для студентов дневной, заочной и ускоренной формы обучения специальности 170900 «Подъёмно-транспортные,...

Методические указания к курсовому проекту по “Теории механизмов и машин “ для студентов механических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания к лабораторной работе №3 Для студентов неинженерных специальностей

Поделиться в соцсетях



Авто-дневник






База данных защищена авторским правом ©ucheba 2000-2016
обратиться к администрации | правообладателям | пользователям

на главную